在△ABC中，，．

(Ⅰ)求角C的大小；

(Ⅱ)若△ABC最大边的边长为，求最小边的边长．

设函数f(x)＝ax³＋bx＋c是定义在R上的奇函数，且函数f(x)的图象在x＝1处的切线方程为y＝3x＋2．

(1)求a，b，c的值；

(2)若对任意的x∈(0，1]都有成立，求实数k的取值范围；

(3)若对任意的x∈(0，3]都有|f(x)－mx|≤16成立，求实数m的取值范围．

已知等差数列{a_n}的公差d不为零，首项a₁＝2且前n项和为S_n．

(Ⅰ)当S₉＝36时，在数列{a_n}中找一项a_m(m∈N)，使得a₃，a₉，a_m成为等比数列，求m的值．

(Ⅱ)当a₃＝6时，若自然数n₁，n₂，…，n_k，…满足3＜n₁＜n₂＜…＜n_k＜…并且是等比数列，求n_k的值．

如图所示，四棱锥P－ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA＝AD＝CD＝2AB＝2，M为PC的中点．

(1)求证：BM∥平面PAD；

(2)求证：面PDC⊥面PAD

(3)在侧面PAD内找一点N，使MN⊥平面PBD．

已知三点

(1)求直线AB的倾斜角．

(2)判断三角形ABC的形状．

(3)求△ABC的外接圆的方程．

已知，，其中0＜α＜β＜π．

(1)求证：与互相垂直；

(2)若与的长度相等，求β－α的值(k为非零的常数)．

已知一圆C的圆心为(2，－1)，且该圆被直线l：x－y－1＝0截得的弦长为2，求该圆的方程及过弦的两端点的切线方程．

已知点M是圆x²＋y²－4x＝0上的一个动点，点N(2，6)为定点，当点M在圆上运动时，求线段MN的中点P的轨迹方程，并说明轨迹的图形．

经过圆x²＋y²＝4上任一点P作x轴的垂线，垂足为Q，求线段PQ中点轨迹的普通方程．

如图，已知平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面是菱形且∠C₁CB＝∠C₁CD＝∠BCD＝60°．

(1)证明：C₁C⊥BD；

(2)假定CD＝2，CC₁＝，记面C₁BD为α，面CBD为β，求二面角α－BD－β的平面角的余弦值；

(3)当的值为多少时，可使A₁C⊥面C₁BD？