解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

已知函数：f(x)＝x²＋bx＋c，其中：0≤b≤4，0≤c≤4，记函数f(x)满足条件：的事件为A，求事件A发生的概率．

设f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调递增函数，且对于定义域内的任意x，y有成立．

(1)求f(1)．

(2)证明：对于定义域内的任意x，y，有f(xy)＝f(x)＋f(y)成立．

(3)设f(3)＝1，解关于x的不等式f(x)≥2＋f()，其中PR

已知集合A＝{x|(x－2)[x－(3a＋1)]＜0}，B＝，当a＝2时，

(1)求A∩B；

(2)求使BA的实数a的取值范围．

已知△BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且

(Ⅰ)求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；

(Ⅱ)当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？

某校伙食长期以面粉和大米为主食，面食每100 g含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位，售价0.5元，米食每100 g含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位，售价0.4元，学校要求给学生配制盒饭，每盒盒饭至少有8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉，问应如何配制盒饭，才既科学又费用最少？

解不等式|logx|＋|log(3－x)|≥1．

已知定义在正实数集上的函数，g(x)＝3a²lnx＋b，其中a＞0．设两曲线y＝f(x)，y＝g(x)有公共点，且在该点处的切线相同．

(Ⅰ)用a表示b，并求b的最大值；

(Ⅱ)求证：f(x)≥g(x)(x＞0)．

设三次函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a＜b＜c)，在x＝1处取得极值，其图象在x＝m处的切线的斜率为－3a．

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)若函数y＝f(x)在区间[s，t]上单调递增，求|s－t|的取值范围；

(Ⅲ)问是否存在实数k(k是与a，b，c，d无关的常数)，当x≥k时，恒有恒成立？若存在，试求出k的最小值；若不存在，请说明理由．

设函数f(x)的定义域为R，对任意实数x、y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，当x＞0时f(x)＜0且f(3)＝－4．

(1)求证：f(x)为奇函数；

(2)在区间[－9，9]上，求f(x)的最值．

甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速驶到乙地，速度不得超过c千米/小时，已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度v(km/h)的平方成正比，比例系数为b，固定部分为a元．

(1)把全程运输成本y(元)表示为v(km/h)的函数，并指出这个函数的定义域；

(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？