已知：f(x)＝x²－x＋m(m∈R)且f(log₂a)＝m，log₂f(a)＝2，a≠1

(1)求：f(log₂x)的最小值及对应的x值；

(2)求：不等式f(log₂x)＞f(1)的解．

在△ABC中，A，B，C是三角形的三内角，a，b，c是三内角对应的三边长，已知b²－c²－a²＝bc．

(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)若sin²A＋sin²B＝sin²C，求角B的大小．

已知函数f(x)＝2asinxcosx＝2bcos²x，且f(0)＝8，f()＝12．

(1)求实数a，b的值；

(2)求函数f(x)的最小正周期及其单调增区间．

已知函数(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；

(2)设g(x)＝f(x)＋lnx，当m≥－2时，求g(x)在上的最大值．

设F₁，F₂分别是椭圆(a＞b＞0)的左、右焦点

(1)若椭圆C上的点到F₁，F₂两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；

(2)设点P是(1)中所得椭圆上的动点，，求PQ的最大值；

(3)已知椭圆具有性质：若M，N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为K_PM、K_PN时，那么K_PM与K_PN之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线写出具有类似特性的性质，并加以证明．

如图(1)一座钢索结构桥的立柱PC与QD的高度都是60 cm，A，C之间的距离是200 m，B，D间的距离为250 m，C，D间距离为2000 m，P点与A点间、Q点与B点间分别用直线式桥索相连结，立柱PC，QD间可以近似的看作是抛物线式钢索PEQ相连结，E为顶点，与AB距离为10 m，现有一只江鸥从A点沿着钢索AP，PEQ，QB走向B点，试写出从A点走到B点江鸥距离桥面的高度与移动的水平距离之间的函数关系．

王小明同学采用先建立直角坐标系，再求关系式的方法，他写道：

如图(2)，以A点为原点，桥面AB所在直线为x轴，过A点且垂直与AB的直线为y轴，建立直角坐标系，则A(0，0)，C(200，0)，P(　　)，E(　　)，D(2200，0)，Q(　　)，B(2450，0)．请你先把上面没有写全的坐标补全，然后在王小明同学已建立的直角坐标系下完整地解决本题．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且有a₁＝2，3S_n＝5a_n－a_n－1＋3S_n－1(n≥2)

(1)求数列a_n的通项公式；

(2)若b_n＝(2n－1)a_n，求数列a_n的前n项的和T_n．

已知向量，，函数

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)当时，求函数f(x)的值域．

设函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax＋，函数f(x)的图象与x轴的交点也在函数g(x)的图象上，且在此点有公切线．

(1)求a、b的值；

(2)证明：当0＜x≤1时，f(x)≥g(x)；当x＞1时，f(x)＜g(x)．

已知{a_n}是公比为q的等比数列，且a₁、a₃、a₂成等差数列．

(1)求q的值；

(2)设{b_n}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为S_n．当n≥2时，比较S_n与b_n的大小，并说明理由．