在周长为定值的△ABC中，已知|AB|＝6，且当顶点C位于定点P时，cosC有最小值为

(1)建立适当的坐标系，求顶点C的轨迹方程．

(2)过点A作直线与(1)中的曲线交于M、N两点，求的最小值的集合．

设函数(x≠0，t∈R)

(1)判断并证明函数f(x)的奇偶性．

(2)若t＞0，求函数的单调区间．

(3)求函数f(x)在区间[1，2]上的最小值与最大值．

某大学电话分机号码由四位数字组成，每位上的数字可以是从1到5这5个数字中的任一个，记ξ为组成的四位数字中各位上出现重复数字的个数．

(1)求ξ≥3的概率；

(2)求ξ的分布列与数学期望．

如图，三棱锥P－ABC中，PB⊥底面ABC于B，∠BCA＝90°，PB＝BC＝CA＝4，点E、F分别是PC和AP的中点

(1)求证：侧面PAC⊥侧面PBC；

(2)求点B到侧面PAC的距离；

(3)求二面角A―BE―F的大小．

在△ABC中，，△ABC的面积等于6．

(1)求△ABC的三边之长；

(2)设p是△ABC(含边界)内一点，p到三边AB、BC、CA的距离分别为d₁、d₂、d₃，求d₁＋d₂＋d₃的取值范围．

已知函数f(x)＝e^x－e^－x(x∈R)且e为自然对数的底数)．

(1)求f(x)的导数，并判断函数f(x)的奇偶性与单调性；

(2)是否存在实数t，使不等式f(x－t)＋f(x²－t²)≥0对一切x都成立，若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

如图，O是半径为2的球的球心，点A．B．C在球面上，OA．OB．OC两两垂直，E．F分别是大圆的弧AB与AC的中点．

(1)求证：EF∥面OBC；

(2)求多面体OAEBCF的体积；

(3)建立适当的空间直角坐标系，求的坐标，并求异面直线OF和CE的夹角的余弦值．

某考生参加一所大学自主招生考试，面试时从一道数学题，一道自然科学类题，两道社科类题中任选两道回答，且该生答对每一道数学．自然科学．社科类试题的概率依次为0.6．0.7．0.8．

(1)求该考生恰好抽到两道社科类试题的概率；

(2)求该考生抽到的两道题属于不同学科类并且都答对的概率．

已知数列{a_n}的前n项和是S_n，满足S_n＝2a_n－1

(1)求数列{a_n}的前n项和S_n；

(2)若数列{b_n}满足b_n＝，求数列{bⁿ}的前n项和T_n

已知函数

(1)求函数y＝f(x)的最小正周期和最值；

(2)指出y＝f(x)图像经过怎样的平移变换后得到的图像关于原点对称．