在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c．已知．

(1)若△ABC的面积等于，求a，b；

(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面积．

已知椭圆，其相应于焦点F(2，0)的准线方程为x＝4．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)已知过点F₁(－2，0)倾斜角为的直线交椭圆C于A，B两点，求证：；

(Ⅲ)过点F₁(－2，0)作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于A，B和D，E，求|AB|＋|DE|的最小值．

设数列{a_n}满足a₁＝a，a_n+1＝ca_n＋1－c，n∈N^*，其中a，c为实数，且c≠0．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设，b_n＝n(1－a_n)，n∈N^*，求数列{b_n}的前n项和S_n；

(Ⅲ)若0＜a_n＜1对任意n∈N^*成立，证明0＜c≤1．

设函数为实数．

(Ⅰ)已知函数f(x)在x＝1处取得极值，求a的值；

(Ⅱ)已知不等式对任意a∈(0，＋∞)都成立，求实数x的取值范围．

如图，在四棱锥O－ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M为OA的中点．

(Ⅰ)求异面直线AB与MD所成角的大小；

(Ⅱ)求点B到平面OCD的距离．

在某次普通话测试中，为测试汉字发音水平，设置了10张卡片，每张卡上片印有一个汉字的拼音，其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音“g”．

(Ⅰ)现对三位被测试者先后进行测试，第一位被测试者从这10张卡片总随机抽取1张，测试后放回，余下2位的测试，也按同样的方法进行．求这三位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“g”的概率；

(Ⅱ)若某位被测试者从10张卡片中一次随机抽取3张，求这三张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的卡片不少于2张的概率．

已知函数

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程；

(Ⅱ)求函数f(x)在区间上的值域．

已知函数R)．

(1)若f(x)在x＝2时取得极值，求a的值；

(2)求f(x)的单调区间；

(3)求证：当x＞1时，

已知点B(－1，0)，C(1，0)，P是平面上一动点，且满足

(1)求点P的轨迹C对应的方程；

(2)已知点A(m，2)在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦AD和AE，且AD⊥AE，判断：直线DE是否过定点？试证明你的结论．

如图所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝AB＝2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点．

(1)求证：PA∥平面EFG；

(2)求证：GC⊥平面PEF；

(3)求三棱锥P－EFG的体积．