科目： 来源：2007-2008学年度北京市第五中学第一学期高三数学期中考试试卷(理) 题型：044
设关于x的方程2x2－ax－2＝0的两根分别为α、β(α＜β)，函数
(1)证明f(x)在区间(α，β)上是增函数；
(2)当a为何值时，f(x)在区间[α，β]上的最大值与最小值之差最小
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已知一次函数y＝f(x)的图象关于直线y＝x对称的图象为C，且f(1)＝0，若点
(n∈N*)在C上，a1＝1，当n≥2时，
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设
，求
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科目： 来源：2007-2008学年度北京市第五中学第一学期高三数学期中考试试卷(理) 题型：044
如图，四棱锥S－ABCD的底面是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一点
(1)求证：平面EBD⊥平面SAC；
(2)设SA＝4，AB＝2，求点A到平面SBD的距离；
(3)当
的值为多少时，二面角B―SC―D的大小为120°
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已知：数列{an}满足
．
(1)求数列{an}的通项；
(2)设
求数列{bn}的前n项和Sn．
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已知：f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1时有极值0．
(1)求：常数a、b的值；
(2)求：f(x)的单调区间．
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已知：函数
(1)若x∈R，求：f(x)的单调递增区间；
(2)若
时，f(x)的最大值为4，求：a的值，并指出这时x的值．
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已知：f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝x2－x－1，
(1)求函数f(x)在R上的解析式；
(2)解不等式f(x)＜1．
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已知：a，b，c分别是△ABC三个内角A、B、C的对．
(1)若△ABC面积为
求a、b的值；
(2)若acosA＝bcosB试判断△ABC的形状，证明你的结论．
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，
，且
，若对任意x∈R，都有f(x)≥0成立，求
的值