已知函数(x∈R)

(1)求函数f(x)的最小正周期，以及对称轴方程；

(2)求函数f(x)在区间上的值域．

已知点B₁(1，y₁)，B₂(2，y₂)，…，B_n(n，y_n)，…(n∈N)顺次为直线上的点，点A₁(x₁，0)，A₂(x₂，0)，…，A_n(x_n，0)顺次为x轴上的点，其中x₁＝a(0＜a＜1)．对于任意自然数n，点A_n，B_n，A_n＋1构成以B_n为顶点的等腰三角形．

(1)求数列{y_n}的通项公式，并证明它为等差数列；

(2)求证：x_n+2－x_n是常数，并求数列{x_n}的通项公式；

(3)上述等腰△A_nB_nA_n+1中是否可能存在直角三角形，若可能，求出此时a的值；若不可能，请说明理由．

已知函数f(x)＝2^x＋a的反函数是y＝f^－1(x)．

设P(x＋a，y₁)，Q(x，y₂)，R(2＋a，y₃)是y＝f^－1(x)图象上不同的三点．

(1)如果存在正实数x，使y₁、y₂、y₃成等差数列，试用x表示实数a；

(2)在(1)的条件下，如果实数x是唯一的，试求实数a的取值范围．

经观测，某公路段在某时段内的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千/小时)之间有函数关系：

(1)在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大？最大车流量为多少？(精确到0.01千辆)；

(2)为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？

数列{a_n}中，a₁＝8，a₄＝2，满足a_n+2－2a_n+1＋a_n＝0，n∈N．

(1)求数列{a_n}的通项；

(2)设S_n＝|a₁|＋|a₂|＋…＋|a_n|，求S_n．

已知函数

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)的最大值和最小值，并求出取得最值时的x的值；

(3)若的值．

已知函数最大值是2，最小正周期是，直线是其图象的一条对称轴，求此函数的解析式．

已知点B₁(1，y₁)，B₂(2，y₂)，…，B_n(n，y_n)，…，(n∈N)顺次为直线上的点，点A₁(x₁，0)，A₂(x₂，0)，…，A_n(x_n，0)顺次为x轴上的点，其中x₁＝a(0＜a＜1)．对于任意自然数n，点A_n，B_n，A_n＋1构成以B_n为顶点的等腰三角形．

(1)求数列{y_n}的通项公式，并证明它为等差数列；

(2)求证：x_n+2－x_n是常数，并求数列{x_n}的通项公式；

(3)上述等腰△A_nB_nA_n+1中是否可能存在直角三角形，若可能，求出此时a的值；若不可能，请说明理由．

经观测，某公路段在某时段内的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米/小时)之间有函数关系：

(1)在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大？最大车流量为多少？(精确到0.01千辆)；

(2)为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？

已知函数f(x)＝2^x＋a的反函数是y＝f^－1(x)．

设P(x＋a，y₁)，Q(x，y₂)，R(2＋a，y₃)是y＝f^－1(x)图象上不同的三点．

(1)如果存在正实数x，使y₁、y₂、y₃成等差数列，试用x表示实数a；

(2)在(1)的条件下，如果实数x是唯一的，试求实数a的取值范围．