已知点B1(1，y1)，B2(2，y2)，…，Bn(n，yn)，…，(n∈N)顺次为直线
上的点，点A1(x1，0)，A2(x2，0)，…，An(xn，0)顺次为x轴上的点，其中x1＝a(0＜a＜1)．对于任意自然数n，点An，Bn，An＋1构成以Bn为顶点的等腰三角形．
(1)求数列{yn}的通项公式，并证明它为等差数列；
(2)求证：xn+2－xn是常数，并求数列{xn}的通项公式；
(3)上述等腰△AnBnAn+1中是否可能存在直角三角形，若可能，求出此时a的值；若不可能，请说明理由．
科目：高中数学 来源：高中数学综合题 题型：044
已知点B1(1，y1)，B2(2，y2)，…，Bn(n，yn)，…(n∈N*)顺次为直线y=
x+
上的点，点A1(x1，0)，A2(x2，0)，…，An(xn，0)，…顺次为x轴上的点，其中x1=a(0＜a＜1).对于任意n∈N*，点An，Bn，An+1构成以Bn为顶点的等腰三角形．
(1)求数列{yn}的通项公式，并证明它为等差数列；
(2)求证：xn+2－xn是常数，并求数列{xn}的通项公式；
(3)上述等腰△AnBnAn+1中是否可能存在直角三角形，若可能，求出此时a的值；若不可能，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2007-2008学年上海市嘉定一中第一学期高三数学测试二(文) 题型：044
已知点B1(1，y1)，B2(2，y2)，…，Bn(n，yn)，…(n∈N)顺次为直线
上的点，点A1(x1，0)，A2(x2，0)，…，An(xn，0)顺次为x轴上的点，其中x1＝a(0＜a＜1)．对于任意自然数n，点An，Bn，An＋1构成以Bn为顶点的等腰三角形．
(1)求数列{yn}的通项公式，并证明它为等差数列；
(2)求证：xn+2－xn是常数，并求数列{xn}的通项公式；
(3)上述等腰△AnBnAn+1中是否可能存在直角三角形，若可能，求出此时a的值；若不可能，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：重庆市万州二中2010届高三下学期3月月考数学文科试题 题型：044
已知点B1(1，y1)，B2(2，y2)，…，Bn(n，yn)，…(n∈N*)顺次为直线y＝
上的点，点A1(x1，0)，A2(x2，0)，…An(xn，0)，…(n∈N*)顺次为
轴上的点，其中x1＝a(0＜a＜1)，对任意的n∈N*，点An、Bn、An+1构成以Bn为顶点的等腰三角形．
(Ⅰ)证明：数列{yn}是等差数列；
(Ⅱ)求证：对任意的n∈N*，xn+2－xn是常数，并求数列{xn}的通项公式；
(Ⅲ)在上述等腰三角形AnBnAn+1中是否存在直角三角形，若存在，求出此时a的值；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
(1)证明xn+2-xn是常数，并求数列{xn}的通项公式.
(2)若l的方程为y=
,试问在△AnBnAn+1(n∈N*)中是否存在直角三角形?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.
(文)已知函数f(x)=
ax3
x2+cx+d(a、c、d∈R)满足f(0)=0,f′(1)=0,且f′(x)≥0在R上恒成立.
(1)求a、c、d的值.
(2)若h(x)=
x2-bx+
,解不等式f′(x)+h(x)＜0.
(3)是否存在实数m,使函数g(x)=f′(x)-mx在区间［m,m+2］上有最小值-5?若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由.
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为定值
，无解
时，存在直角三角形
