已知函数f(x)＝ax²＋(b－8)x―a―ab(a≠0)，当x∈(－3，2)时，f(x)＞0；当x∈(－∞，－3)∪(2，＋∞)时，f(x)＜0．

(1)求f(x)在[0，1]内的值域；

(2)c为何值时，不等式ax²＋bx＋c≤0在[1，4]上恒成立．

已知函数f(x)＝(x＋1)²

(1)当1≤x≤m时，为等式f(x－3)≤x恒成立，求实数m的最大值；

(2)在曲线y＝f(x＋t)上存在两点关于直线y＝x对称，求t的取值范围；

(3)在直线y＝－上取一点P，过点P作曲线y＝f(x＋t)的两条切线l₁、l₂，求证：l₁⊥l₂

已知函数f(x)＝x²＋lnx＋(a－4)x在(1，＋∞)上是增函数．

(1)求实数a的取值范围；

(2)在(1)的结论下，设g(x)＝|e^x－a|＋，其中x∈[0，ln3]，求函数g(x)的最小值．

已知函数f(x)＝mx³－3(m＋1)x²＋(3m＋6)x＋1，其中m＜0．

(1)若f(x)的单调增区间是(0，1)求m的值．

(2)当x∈[－1，1]时，函数y＝f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．

(文)设定义在R上的函数f(x)＝a₀x⁴＋a₁x³＋a₃x＋a₄(a₀，a₁，a₃，a₄∈R)，当x＝－1时，f(x)取极大值，且函数y＝f(x)的图象关于点(0，0)对称．

(Ⅰ)求f(x)的表达式；

(Ⅱ)试在函数y＝f(x)的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在[－]上；

(Ⅲ)设x_n∈[，1]，y_m∈(－，－)，求证：|f(x_n)－f(y_m)|＜．

(理)已知函数f(x)＝lnx＋＋ax，x∈(0，＋∞)(a为实常数)．

(Ⅰ)当a＝0时，求f(x)的最小值；

(Ⅱ)若f(x)在[2，＋∞)上是单调函数，求a的取值范围；

(Ⅲ)设各项为正的无穷数列{x_n}满足lnx_n＋＜(n∈N^*)证明：x_n≤1(n∈N^*)．

已知函数f(x)＝1＋sinxcosx，g(x)＝cos²(x＋)．

(Ⅰ)设x＝x₀是函数y＝f(x)图象的一条对称轴，求g(x₀)的值；

(Ⅱ)求使函数h(x)＝f()(＞0)在区间[－]上是增函数的的最大值．

f(x)＝lg，比较f(x＋1)与f(x)＋f(1)的大小．

某森林出现火灾，火势正以每分钟100 m²的速度顺风蔓延，消防站接到报警立即派消防队员前去，在火灾发生后5分钟到达救火现场并开始灭火．已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50 m²，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所消耗的车辆、器材和装备等费用平均每人100元，而烧毁一平方米森林损失费为60元．问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？

甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额均为a万元，由于经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为(n²―n＋2)万元，乙超市第n年的销售额比前一年销售额多()^n－1a万元．

(Ⅰ)求甲、乙两超市第n年销售额的表达式；

(Ⅱ)若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50％，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年．