各项均为正数的数列{a_n}，a₁＝a，a₂＝b，且对满足m＋n＝p＋q的正整数m，n，p，q都有

(1)当，时，求通过a_n；

(2)证明：对任意a，存在与a有关的常数λ，使得对于每一个正整数n，都有

某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审，假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是，若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助，令ξ表示该公司的资助总额．

(1)写出ξ的分布列；

(2)求数学期望Eξ．

对于数列{u_n}若存在常数M＞0，对任意的，恒有|u_n+1－u_n|＋|u_n－u_n－1|＋…＋|u₂－u₁|≤M则称数列{u_n}为B－数列

(1)首项为1，公比为q(|q|＜1)的等比数列是否为B－数列？请说明理由；

(2)设S_n是数列{x_n}的前n项和，给出下列两组论断；

A组：①数列{x_n}是B－数列　②数列{x_n}不是B－数列

B组：③数列{S_n}是B－数列　④数列{S_n}不是B－数列

(3)若数列{a_n}，{b_n}都是B－数列，证明：数列{a_nb_n}也是B－数列．

在平面直角坐标系xOy中，点P到点F(3，0)的距离的4倍与它到直线x＝2的距离的3倍之和记为d，当P点运动时，d恒等于点P的横坐标与18之和

(Ⅰ)求点P的轨迹C；

(Ⅱ)设过点F的直线I与轨迹C相交于M，N两点，求线段MN长度的最大值．

某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．

(Ⅰ)试写出y关于x的函数关系式；

(Ⅱ)当m＝640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？

为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、，现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设．

(Ⅰ)求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；

(Ⅱ)记ξ为3人中选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程的人数，求ξ的分布列及数学期望．

已知直线x－2y＋2＝0经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S和椭圆C上位于x轴上方的动点，直线，AS，BS与直线分别交于M，N两点．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)求线段MN的长度的最小值；

(Ⅲ)当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为？若存在，确定点T的个数，若不存在，说明理由

(Ⅰ)试用含a的代数式表示b；

(Ⅱ)求f(x)的单调区间；

(Ⅲ)令a＝－1，设函数f(x)在x₁，x₂(x₁＜x₂)处取得极值，记点M(x₁，f(x₁))，N(x₂，f(x₂))，证明：线段MN与曲线f(x)存在异于M、N的公共点；

如图，平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2，AD＝4将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD

(Ⅰ)求证：AB⊥DE

(Ⅱ)求三棱锥E－ABD的侧面积．

已知函数其中ω＞0，

(Ⅰ)若求的值；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若函数f(x)的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数f(x)的解析式；并求最小正实数m，使得函数f(x)的图像象左平移m个单位所对应的函数是偶函数．