设△ABC是锐角三角形，a、b、c分别是内角A、B、C所对边长，并且sin²A＝sin(＋B)sin(－B)＋sin²B．

(Ⅰ)求角A的值；

(Ⅱ)若·＝12，a＝2，求b、c(其中b＜c)．

已知函数f(x)＝，g(x)＝alnx，a∈R．

(1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；

(2)设函数h(x)＝f(x)－g(x)，当h(x)存在最小之时，求其最小值(a)的解析式；

(3)对(2)中的(a)，证明：当a∈(0，＋∞)时，(a)≤1．

如果，椭圆C：＝1的顶点为A₁，A_n，B₁，B₂，焦点为F₁，F₂，|A₁B₁|＝，＝2．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)设n为过原点的直线，l是与n垂直相交与点P，与椭圆相交于A，B两点的直线||＝1，是否存在上述直线l使·＝0成立？若存在，求出直线l的方程；并说出；若不存在，请说明理由．

为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下：

(Ⅰ)估计该校男生的人数；

(Ⅱ)估计该校学生身高在170～185 cm之间的概率；

(Ⅲ)从样本中身高在180～190 cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190 cm之间的概率．

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP＝AB，BP＝BC＝2，E，F分别是PB，PC的中点．

(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；

(Ⅱ)求三棱锥E－ABC的体积V．

在△ABC中，已知B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的长．

已知{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁＝1，且a₁，a₃，a₉成等比数列．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项；

(Ⅱ)求数列{2^an}的前n项和S_n．

已知以原点O为中心，F(，0)为右焦点的双曲线C的离心率e＝

(Ⅰ)求双曲线C的标准方程及渐近线方程；

(Ⅱ)如题图，已知过点M(x₁，y₁)的直线l₁．x₁x＋4y₁y＝4与过点N(x₁，y₁)(其中x₂≠x₁)的直线l₂；x₂x＋4y₂y＝4的交点E在曲线C上，直线MN与双曲线西安的两条渐近线分别交于G、H两点，求的值．

如题图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝，点E是棱PB的中点，

(Ⅰ)证明：AE⊥平面PBC

(Ⅱ)若AD＝1，求二面角B－EC－D的平面角的余弦值

已知函数f(x)＝ax³＋x²＋bx(其中常数a、b∈R)，g(x)＝f(x)＋f’(x)是奇函数

(Ⅰ)求f(x)的表达式：

(Ⅱ)讨论g(x)的单调性，并求g(x)在区间[1，2]上的最大值与最小值