已知函数f(x)＝ax³－3x²＋1－．

(1)讨论函数f(x)的单调性；

(2)若曲线y＝f(x)上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围．

已知等比数列{x_n}的各项为不等于1的正数，数列{y_n}满足y_n·a＝2，(a＞0，x≠1)，设y₄＝17，y₇＝11．

①求数列{y_n}的前多少项的和最大，最大值是多少？

②设b_n＝，S_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n，求的值．

已知a＞0，函数f(x)＝，x∈(0，＋∞)设0＜x₁＜，记曲线y＝f(x)在点M(x₁，f(x₁))处的切线为L，

(1)求L的方程

(2)设L与x轴交点为(x₂，0)，证明：①0＜x₂≤；②若x₁＜，则x₁＜x₂＜．

已知各项为正数的等比数列{a_n}的首项为1，公比为x，前n项和为S_n，设f(x)＝，求f(x)的解析式．

是否存在自然数m，使得f(n)＝(2n＋7)·3ⁿ＋9对于任意n∈N^*都能被m整除，若存在，求出m(如果m不唯一，只求m的最大值)；若不存在，请说明理由．

已知函数f(x)＝x²＋lnx．

(1)求函数f(x)在区间[1，e]上的最大值和最小值；

(2)求证：在区间(1，＋∞)上函数f(x)的图像在函数g(x)＝x³的图像下方．

已知A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)

(1)若＝－1，求sin2α的值；

(2)若|＋|＝，且α∈(0，π)，求与的夹角．

如图，某炮兵阵地位于地面A处，两观察所分别位于地面点C和点D处，已知CD＝6 km，∠ACD＝45°，∠ADC＝75°，目标出现于地面点B处时，测得∠BCD＝30°，∠BDC＝15°，求炮兵阵地到目标的距离．

设函数f(x)＝x³－x²＋6x－a

(1)对于任意实数x，(x)≥m恒成立，求m的最大值；

(2)若方程f(x)＝0有且只有一个实根，求a的取值范围．

已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量＝(－1，)，＝(cosA，sinA)且·＝1

(1)求角A；

(2)若，求tanB．