设条件p：2x²－3x＋1≤0，条件q：x²－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的去值范围．

已知函数f(x)＝－x³＋ax²＋b(a，b∈R)．

(Ⅰ)若a＝1，函数f(x)的图象能否总在直线y＝b的下方？说明理由；

(Ⅱ)若函数f(x)在(0，2)上是增函数，求a的取值范围；

(Ⅲ)设x₁，x₂，x₃为方程f(x)＝0的三个根，且x₁∈(－1，0)，x₂∈(0，1)，x₃∈(－∞，－1)∪(1，＋∞)，求证：a＞1或a＜－1

设函数f(x)＝x³＋bx²＋cx(x∈R)，已知g(x)＝f(x)－(x)是奇函数．

(Ⅰ)求b、c的值；

(Ⅱ)求g(x)的单调区间与极值．

已知p：－2≤x≤3；q：x²－2x＋1－m²≤0(m＞0)，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，求关于x的方程f(x)＝x的解集．

建造一个容积为16立方米，深为4米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米200元，问怎样设计才能使该蓄水池的总造价最低，最低造价为多少？

若不等式(1－a)x²－4x＋6＞0的解集是{x|－3＜x＜1}．

(1)解不等式2x²＋(2－a)x－a＞0；

(2)b为何值时，ax²＋bx＋3≥0的解集为R．

设x₁、x₂(x₁≠x₂)是函数f(x)＝ax³＋bx²－a²x(a＞0)的两个极值点．

(1)若x₁＝－1，x₂＝2，求函数f(x)的解析式；

(2)若|x₁|＋|x₂|＝2，求b的最大值；

(3)设函数g(x)＝(x)－a(x－x₁)，x∈(x₁，x₂)，当x₂＝a时，求证：|g(x)|≤a(3a＋2)²

设函数f(x)＝ax＋，曲线y＝f(x)在点M(，f())处的切线方程为2x－3y＋2＝0．

(1)求f(x)的解析式；

(2)求函数f(x)的单调递减区间；

(3)证明：曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

已知函数f(x)＝

(1)证明：函数f(x)关于点(，)对称．

(2)求f(0)＋f()＋f()＋…＋f()＋f(1)的值．