已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F₁，F₂；且|F₁F₂|＝2点在椭圆C上．

(1)求椭圆C的方程；

(2)过F₁的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且△AF₂B的面积为，求以F₂为圆心且与直线l相切的圆的方程．

己知数列{a_n}满足：a₁＝1，

(1)求a₂，a₃；

(2)设，求证{b_n}是等比数列，并求其通项公式；

(3)在(2)条件下，求数列{a_n}前100项中的所有偶数项的和S．

已知矩形ABCD，AD＝2AB＝2，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△EC的位置，使二面角－EC－B是直二面角．

(Ⅰ)证明：BE⊥C；

(Ⅱ)求二面角－BC－E的余弦值，

甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为

(1)求甲获第一名且丙获第二名的概率：

(2)设在该次比赛中，甲得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

已知，，函数

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)当时，求函数f(x)的值域．

如图点F为双曲线C的左焦点，左准线l交x轴于点Q，点P是l上的一点|PQ|＝|FQ|＝1，且线段PF的中点M在双曲线C的左支上．

(1)求双曲线C的标准方程；

(2)若过点F的直线m与双曲线C的左右两支分别交于A、B两点，设，当λ∈[6，＋∞)时，求直线m的斜率k的取值范围．

正项数列满足：a₀＝0，a₁＝1，点在圆上，

(1)求证：；

(2)若，求证：数列{b_n}是等比数列；

(3)求和：

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA₁＝3，点D是AB的中点．

(Ⅰ)求证：AC⊥BC₁

(Ⅱ)求二面角D―CB₁―B的大小．

已知a＜1，解关于x的不等式．