已知f(x)＝，数列{a_n}为首项是1，以f(1)为公比的等比数列；数列{b_n}中b₁＝，且b_n+1＝f(b_n)，

(1)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式

(2)令c_n＝a_n(－1)，{c_n}的前n项和为T_n，证明：对n∈N₊，有1≤T_n＜4．

已知f(x)对一切实数x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＝2，当x＞0时，f(x)＜0

(1)证明f(X)为奇函数；

(2)证明f(x)为R上的减函数；

(3)解不等式f(x－1)－f(1－2x－x²)＜4．

为了竖一块广告牌：，要制造三角形支架．三角形支挺如图所示，要求∠ACB＝60°，BC的长度大于1，且AC比AB长0.5米．为了使广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米

设函数f(x)＝cos(2x＋)＋sin²x

己知，f(x)＝(m²＋m)，当m取什么值时

(1)f(x)是正比例函数；

(2)f(x)是反比例函数；

已知集合，4＝{x|x²－5x＋6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，且A∪B＝A，求实数m的值

某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需各种费用12万元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加4万元，该船每年捕捞的总收入为50万元．

(1)该船捕捞几年开始盈利(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)？

(2)该船捕捞若干年后，处理方案有两种：

①当年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出；

②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出．

问哪一种方案较为合算，请说明理由．

某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙，约定乙用经营该店的利润偿还转让费(不计息)．已知经营该店的固定成本为6.8万元/月，该消费品的进价为16元/件，月销量q(万件)与售价p(元/件)的关系如图．

(1)写出销量q与售价p的函数关系式；

(2)当售价p定为多少时，月利润最多？

(3)企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费？

设f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数，且对任意的实数a，b∈[－1，1]，当a＋b≠0时，都有＞0．

(1)若a＞b，试比较f(a)与f(b)的大小；

(2)解不等式f(x－)＜f(x－)；

(3)如果g(x)＝f(x－c)和h(x)＝f(x－c²)这两个函数的定义域的交集是空集，求c的取值范围．

已知函数f(x)＝log_a[(－2)x＋1]在区间[1，2]上恒为正，求实数a的取值范围．