已知等差数列{a_n}中，首项a₁＝1，公差d为整数，且满足a₁＋3＜a₃，a₂＋5＞a₄，数列{b_n}满足b_n＝其前n项和为S_n．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若S₂为S₁，S_m(m∈N^*)的等比中项，求正整数m的值．

在锐角△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，

(1)求cos(A＋B)的值；

(2)若a＝4，求△ABC的面积．

选修4－5：不等式选讲

已知函数f(x)＝|2x－a|＋a．

(1)若不等式f(x)≤6的解集为{x|－2≤x≤3}，求实数a的值；

(2)在(1)的条件下，若存在实数n使f(n)≤m－f(－n)成立，求实数m的取值范围．

选修4－4：坐标系与参数方程

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线l经过点P(1，1)，倾斜角．

(1)写出直线l的参数方程；

(2)设l与圆ρ＝2相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

选修4－1：几何证明选讲

D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，且不与△ABC的顶点重合．已知AE的长为m，AC的长为n，AD、AB的长是关于x的方程x²－14x＋mn＝0的两个根．

(1)证明：C、B、D、E四点共圆；

(2)若∠A＝90°，，且m＝4，n＝6，求C、B、D、E所在圆的半径．

已知函数．

(1)当a＞0且，时，试用含a的式子表示b，并讨论f(x)的单调区间；

(2)若有零点，，且对函数定义域内一切满足|x|≥2的实数x有≥0．

①求f(x)的表达式；

②当x∈(－3，2)时，求函数y＝f(x)的图象与函数的图象的交点坐标．

已知某物体的温度(单位：摄氏度)随时间t(单位：分钟)的变化规律是：＝m·2^t＋2^1－t(t≥0，并且m＞0)．

(1)如果m＝2，求经过多少时间，物体的温度为5摄氏度；

(2)若物体的温度总不低于2摄氏度，求m的取值范围．

已知函数f(x)＝2sinxcos²＋cosxsinφ－sinx(0＜φ＜π)在x＝π处取最小值．

(1)求φ的值；

(2)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a＝1，b＝，f(A)＝，求角C．

已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a，b，c．且(b²＋c²－a²)tanA＝bc．

(1)求角A的大小；

(2)求的值．

设{a_n}是公比大于1的等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和．已知S₃＝7，且a₁＋3，3a₂，a₃＋4构成等差数列．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)令b_n＝lna_3n+1，n＝1，2…，求数列{b_n}的前n项和T_n．