如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．

(Ⅰ)求渔船甲的速度；

(Ⅱ)求sinα的值．

已知各项为正数的数列{a_n}的前n项和为{S_n}，首项为a₁，且2，a_n，S_n成等差数列，

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)若，求数列{c_n}的前n项和T_n．

已知a＝(cos，sin)，b＝(cos，－sin)，且∈[0，]

(1)若|a＋b|＝1，试求的值

(2)求||的最值．

已知数列{a_n}，{b_n}满足bn＝a_n＋1－a_n，其中n＝1，2，3，…，

(1)若a₁＝1，b_n＝n，求数列{a_n}的通项公式；

(2)若b_n＋1b_n－1＝b_n(n≥2)，且b₁＝1，b₂＝2．

(ⅰ)记c_n＝a_6n－1(n≥1)，求证：数列{c_n}为等差数列；(ⅱ)若数列·{}中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次．求首项a₁满足的条件．

已知函数y＝2sin(π－x)cosx＋cos2x，

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)在区间[－，]t的最大值和最小值．

已知x满足不等式(log₂x)²－log₂x²≤0，求函数(a∈R)的最小值．

在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，且

(1)求角B的大小；

(2)若，求△ABC面积的最大值．

在数列{a_n}中，a_n≠0，a₁＝，并且对任意n∈N^*，n≥2都有a_n·a_n－1＝a_n－1－a_n成立，令b_n＝(n∈N^*)．

(1)求数列{b_n}的通项公式；

(2)求数列{}的前n项和T_n．

在△ABC中，sinB＋cosB＝，AC＝2，cosC＝．

(1)求sinA；

(2)设D为边BC上不与端点B、C重合的一点，求AD的取值范围．

在数列{a_n}中，a_n≠0，a₁＝，并且对任意n∈N^*，n≥2都有a_n·a_n－1＝a_n－1－a_n成立，令b_n＝(n∈N^*)．

(1)求数列{b_n}的通项公式；

(2)求数列{}的前n项和T_n．