函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的图象如图所示，

(1)求y＝f(x)的表达式；

(2)若x∈[－]，求y＝f(x)的值域．

设F₁，F₂分别是椭圆E：x²＋＝1(0﹤b﹤1)的左、右焦点，过F₁的直线与E相交于A、B两点，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差数列．

(1)求△ABF₂的周长

(2)求|AB|的长

(3)若直线的斜率为1，求b的值．

已知△ABC的周长为，且．

(1)求边长a的值；

(2)若S_△ABC＝3sinA，求csoA的值．

如图，已知三棱锥P－ABC中，PA⊥PC，D为AB中点，M为PB的中点，且AB＝2PD．

(1)求证：DM∥面PAC；

(2)找出三棱锥P－ABC中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明(只需找到一组即可)

已知双曲线的离心率为，左、右焦点分别为F₁、F₂，一条准线的方程为．

(1)求双曲线C的方程；

(2)若双曲线C上的一点P满足，求的值；

(3)若直线与双曲线C交于不同的两点M，N，且M，N在以A(0，－1)为圆心的圆上，求实数m的取值范围．

已知函数．

(1)当m≥4时，求f(x)的单调递增区间；

(2)是否存在m＜0，使得对任意的x₁，x₂∈[2，3]，都有f(x₁)－f(x₂)≤1恒成立．若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知等差数列{a_n}前n项和为S_n，且a₃＝10，S₆＝72

(1)求数列{a_n}的通项公式

(2)若，求数列{b_n}的前n项和T_n

已知，且方程f(x)＋4x－8＝0有两个不同的正根，其中一根是另一根的3倍，记等差数列{a_n}、{b_n}的前项和分别为S_n，T_n且(n∈N₊)．

(1)若，求g(n)的最大值；

(2)若，数列{b_n}的公差为3，试问在数列{a_n}与{b_n}中是否存在相等的项，若存在，求出由这些相等项从小到大排列得到的数列{c_n}的通项公式；若不存在，请说明理由．

(3)若，数列{b_n}的公差为3，且，．试证明：．

已知椭圆C：的长轴长为，离心率．

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；

(Ⅱ)若过点B(2，0)的直线l(斜率不等于零)与椭圆C交于不同的两点E，F(E在B，F之间)，且OBE与OBF的面积之比为，求直线l的方程．

已知函数．

(1)若曲线y＝f(x)在点P(1，f(1))处的切线与直线y＝x＋2垂直，求函数y＝f(x)的单调区间；

(2)若对于都有f(x)＞2(a－1)成立，试求的取值范围；

(3)记g(x)＝f(x)＋x－b(b∈R)．当a＝1时，函数g(x)在区间[e^－1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围．