设函数(a，b为实数)

(1)若f(－1)＝0且对任意实数x均有f(x)≥0成立，求f(x)表达式；

(2)在(1)的条件下，当x∈[－1，1]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围．

已知函数，其中a＞0．

(Ⅰ)若a＝1，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；

(Ⅱ)若在区间上，f(x)＞0恒成立，求a的取值范围．

已知a＞0，函数．

(1)若函数f(x)在x＝1处的切线与直线y－3x＝0平行，求a的值；

(2)求函数f(x)的单调递增区间；

(3)在(1)的条件下，若对任意x∈[1，1]，恒成立，求实数b的取值组成的集合．

函数，其中k为已知的正常数，且f(x)在区间[0，2]上有表达式．

(1)求的值；

(2)求f(x)在[－2，2]上的表达式，并写出函数f(x)在[－2，2]上的单调区间(不需证明)；

(3)求函数f(x)在[－2，2]上的最小值，并求出相应的自变量的值．

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：C(x)＝若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．

(1)求k的值及f(x)的表达式；

(2)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，已知，，三角形面积为．

(1)求∠C的大小；

(2)求a＋b的值．

已知O为坐标原点，向量，点P满足．

(1)记函数，求函数f(α)的最小正周期；

(2)若O、P、C三点共线，求的值．

记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．

(1)求A∩B；

(2)若，且，求实数p的取值范围．

已知函数f(x)＝e^x―1―x．

(1)求y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

(2)若存在x∈[－1，ln]，使a－e^x＋1＋x＜0成立，求a的取值范围；

(3)当x≥0时，f(x)≥tx²恒成立，求t的取值范围．

已知数列{a_n}的前n项和S_n和通项a_n满足2S_n＋a_n＝1．数列{b_n}中，b₁＝1，b₂＝，＝＋(n∈N^*)．

(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

(2)数列{c_n}满足c_n＝是否存在正整数k，使得n≥k时c₁＋c₂＋…＋c_n＞S_n恒成立？若存在，求k的最小值；若不存在，试说明理由．