在盒子里有大小相同仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个．现从中任取一球确定颜色后再放回盒子里，最多取3次．若取出的是蓝球，则不再取球．

(1)求最多取两次就结束取球的概率；

(2)(理科)求取球次数的分布列和数学期望；

(文科)求正好取到两次白球的概率．

已知函数f(x)＝4sin²(x＋)＋4sin²x－(1＋2)，x∈R．

(1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称中心；

(2)求函数f(x)在区间[，]上的值域．

函数，数列{a_n}和{b_n}满足：，，函数y＝f(x)的图像在点处的切线在y轴上的截距为b_n．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若数列{－}的项中仅最小，求λ的取值范围；

(3)若函数，令函数数列{x_n}满足：且其中．

证明：．

已知定义在R上的函数，其中a为常数．

(1)若x＝1是函数f(x)的一个极值点，求a的值．

(2)若函数f(x)在区间(－1，0)上是增函数，求a的取值范围．

(3)若函数在x＝0处取得最大值，求正数a的取值范围．

已知定义在区间上的函数y＝f(x)的图象关于直线对称，当时，函数的图象如图．

(1)求函数y＝f(x)在区间上的表达式．

(2)求方程的解．

某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示．墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH，下半部分是长方体ABCD－EFGH．图2、图3分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图．

(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图；

(2)求该安全标识墩的体积；

(3)证明：直线BD⊥平面PEG．

已知数列{a_n}满足，它的前n项和为S_n，且．

①求通项a_n，

②若，求数列{b_n}的前n项和的最小值．

已知△ABC的周长为，且．

(1)求边长a的值；

(2)若，求cosA的值．