函数f(x)＝Asin(ωx－)＋1(A＞0，ω＞0)的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)设α∈(0，)，则f()＝2，求α的值．

已知等比数列{a_n}的公比为q＝－．

(1)若a₃＝，求数列{a_n}的前n项和；

(Ⅱ)证明：对任意k∈N_＋，a_k，a_k+2，a_k+1成等差数列．

已知椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F₁，F₂，线段OF₁，OF₂的中点分别为B₁，B₂，且△AB₁B₂是面积为4的直角三角形．

(Ⅰ)求该椭圆的离心率和标准方程；

(Ⅱ)过B₁作直线交椭圆于P，Q，PB₂⊥QB₂，求△PB₂Q的面积

已知直三棱柱中，，，为的中点．

(Ⅰ)求异面直线CC₁和AB的距离；

(Ⅱ)若AB₁⊥A₁C，求二面角A₁－CD－B₁的平面角的余弦值．

设函数f(x)＝Asin(ωx＋)(其中A＞0，ω＞0，－π＜＜π)在x＝处取得最大值2，其图象与轴的相邻两个交点的距离为

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)求函数g(x)＝的值域．

甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直每人都已投球3次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响．

(Ⅰ)求乙获胜的概率；

(Ⅱ)求投篮结束时乙只投了2个球的概率．

已知函数f(x)＝ax³＋bx＋c在x＝2处取得极值为c－16

(1)求a、b的值；

(2)若f(x)有极大值28，求f(x)在[－3，3]上的最大值．

已知{a_n}为等差数列，且a₁＋a₃＝8，a₂＋a₄＝12

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)记{a_n}的前n项和为S_n，若a₁，a_k，S_k+2成等比数列，求正整数k的值．

已知a＞0，b∈R，函数f(x)＝4ax³－2bx－a＋b．

(Ⅰ)证明：当0≤x≤1时，

(ⅰ)函数f(x)的最大值为|2a－b|﹢a；

(ⅱ)f(x)＋|2a－b|﹢a≥0；

(Ⅱ)若－1≤f(x)≤1对x∈[0，1]恒成立，求a＋b的取值范围．

如图，椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为，其左焦点到点P(2，1)的距离为．不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)求△ABP的面积取最大时直线l的方程．