设抛物线C：x²＝2py(p＞0)的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点．

(Ⅰ)若∠BFD＝90°，△ABD的面积为4，求p的值及圆F的方程；

(Ⅱ)若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值．

如图，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝BC＝AA₁，D是棱AA₁的中点，DC₁⊥BD．

(Ⅰ)证明：BC₁⊥BC

(Ⅱ)求二面角A₁－BD－C₁的大小．

某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．

(Ⅰ)若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，n∈N)的函数解析式．

(Ⅱ)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．

(ⅰ)若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润(单位：元)，求X的分布列、数学期望及方差；

(ⅱ)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由．

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，．

(Ⅰ)求A；

(Ⅱ)若a＝2，△ABC的面积为，求b，c．

已知函数f(x)＝e^x－ax，其中a＞0．

(1)若对一切x∈R，f(x)≥1恒成立，求a的取值集合；

(2)在函数f(x)的图像上去定点A(x₁，f(x₁))，B(x₂，f(x₂))(x₁＜x₂)，记直线AB的斜率为k，证明：存在x₀∈(x₁，x₂)，使(x₀)＝k恒成立．

在直角坐标系xOy中，已知中心在原点，离心率为的椭圆E的一个焦点为圆C：x²＋y²－4x＋2＝0的圆心．

(Ⅰ)求椭圆E的方程；

(Ⅱ)设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为的直线l₁，l₂．当直线l₁，l₂都与圆C相切时，求P的坐标．

某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产．该企业第一年年初有资金2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了50％．预计以后每年资金年增长率与第一年的相同．公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金d万元，并将剩余资金全部投入下一年生产．设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为a_n万元．

(Ⅰ)用d表示a₁，a₂，并写出a_n＋1与a_n的关系式；

(Ⅱ)若公司希望经过m(m≥3)年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金d的值(用m表示)．

如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD．

(Ⅰ)证明：BD⊥PC；

(Ⅱ)若AD＝4，BC＝2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P－ABCD的体积．

已知函数f(x)＝Asin(ωx＋)(x∈R，ω＞0,0＜ω＜)部分图像如图所示．

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)求函数g(x)＝f(x－)－f(x＋)的单调递增区间．

某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．

已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55％．

(Ⅰ)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；

(Ⅱ)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率．(将频率视为概率)