已知函数f(x)＝＋lnxf(x)＝＋lnx

(1)当a＝1时，求f(x)的最小值；

(2)若函数g(x)＝f(x)－在区间(1，2)上不单调，求a的取值范围．

已知f(x)＝x²＋(a－3)x＋a．

(1)对于x∈R，f(x)＞0总成立，求a的取值范围；

(2)当x∈(－1，2)时f(x)＞0恒成立，求a的取值范围．

设函数f(x)＝sinx＋cos(x＋)，x∈R

(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0，]上的值域；

记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(A)＝，且a＝，求角B的值．

已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点M(2，t)(t＞0)在直线x＝．(a为长半轴，c为半焦距)上．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)求以OM为直径且截直线3x－4y－5＝0的弦长为2的圆的方程；

(3)设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．

已知f(x)是R上的单调函数，且对任意的实数a∈R，有f(a)＋f(－a)＝O恒成立，若f(－3)＝2．

(1)试判断f(X)在R上的单调性，并说明理由；

(2)解关于x的不等式：f()＋f(m)＜0，其中m∈R且m＞0．

如图，一多面体DEBAC的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC

(1)证明：平面ACD⊥平面ADE；

(2)若AB＝2，BC＝1，tan⊥EAB＝，试求该多面体的体积V．

己知向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)，x＝a＋(t²＋1)b，y＝－ka＋b，m∈R，k，t为正实数．

(1)若a∥b，求m的值；

(2)当m＝1时，若x⊥y，求k的最小值．

已知曲线C：y＝4^x，C_n：4^x+n(n∈N^*)，从C上的点Q_n(x_n，y_n)作x轴的垂线，交C_n于点P_n，再从点P_n作y轴的垂线，交C于点Q_n+1(x_n+1，y_n+1)，设x₁＝1，a_n＝x_n+1－x_n，

．

(1)求数列{x_n}的通项公式；

(2)记，数列{c_n}的前n项和为Tn，求证：；

(3)若已知，记数列{a_n}的前n项和为A_n，数列{d_n}的前n项和为B_n，试比较A_n与的大小．

已知f(x)是定义在[－e，e]上的奇函数，当x∈(0，e]时f(x)＝ax＋2lnx，(a∈R)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)是否存在实数a，使得当x∈[－e，0)时，f(x)的最小值是4？如果存在，求出a的值；如果不存在，请说明理由．

某园林公司计划在一块O为圆心，R(R为常数，单位为米)为半径的半圆形(如图)地上种植花草树木，其中弓形CMDC区域用于观赏样板地，△OCD区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售．已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元．

(1)设∠COD＝(单位：弧度)，用表示弓形CMDC的面积S_弓＝f()；

(2)园林公司应该怎样规划这块土地，才能使总利润最大？并求相对应的．