已知函数f(x)＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0，||＜)的图象的一部分如下图所示．

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)当x∈[－6，－]时，求函数y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值与最小值及相应的的值．

设函数f(x)＝(2－a)lnx＋＋2ax．

(1)当a＝0时，求f(x)的极值；

(2)设g(x)＝f(x)－，在[1，＋∞)上单调递增，求a的取值范围；

(3)当a≠0时，求f(x)的单调区间．

设椭圆C：(a＞b＞0)的离心率e＝，右焦点到直线的距离d＝，O为坐标原点．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明点O到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值．

某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交m元(3≤m≤5)的管理费，预计当每件产品的售价为x元(6≤x≤11)时，一年的销售量为(12－x)²万件．

(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x(元)的函数关系式；

(2)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大？并求出L的最大值Q(m)．

如图所示，直棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2．

(1)求证：AC⊥平面BB₁C₁C；

(2)在A₁B₁上是否存一点P，使得DP与平面ACB₁平行？证明你的结论．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₆＝－5，S₄＝－62

(1)求{a_n}通项公式；

(2)求数列{|a_n|}的前n项和T_n．

已知函数f(x)＝e^x－x(e为自然对数的底数)．

(1)求f(x)的最小值；

(2)不等式f(x)＞ax的解集为P，若M＝{x|≤x≤2}且M∩P≠求实数a的取值范围；

(3)已知n∈N^*，且S_n＝，是否存在等差数列{a_n}和首项为f(1)公比大于0的等比数列{b_n}，使得a₁＋a₂＋…＋a_n＋b₁＋b₂＋…＋b_n＝S_n？若存在，请求出数列{a_n}、{b_n}的通项公式．若不存在，请说明理由．

设椭圆＝1(a＞b＞0)的焦点分别为F₁(－1，0)、F₂(1，0)，直线l：x＝a²交x轴于点A，且＝2．

(1)试求椭圆的方程；

(2)过F₁、F₂分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点(如图所示)，试求四边形DMEN面积的最大值和最小值．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S－2S_n－a_nS_n＋1＝0，n＝1，2，3，…．

(1)求a₁，a₂，a₃；

(2)求S_n的表达式．

如图，已知△AOB，∠AOB＝，∠BAO＝，AB＝4，D为线段AB的中点．若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的．记二面角B－AO－C的大小为．

(Ⅰ)当平面COD⊥平面AOB时，求的值；

(Ⅱ)当∈[，]时，求二面角C－OD－B的余弦值的取值范围．