如图，四边形DCBE为直角梯形，∠DCB＝90°，DE∥CB，DE＝1，BC＝2，又AC＝1，∠ACB＝120°，CD⊥AB，直线AE与直线CD所成角为60°．

(Ⅰ)求证：平面ACD⊥平面ABC；

(Ⅱ)求BE与平面ACE所成角的正弦值．

如图，AB是底部B不可到达的一个塔型建筑物，A为塔的最高点．现需在对岸测出塔高AB，甲、乙两同学各提出了一种测量方法，甲同学的方法是：选与塔底B在同一水平面内的一条基线CD，使C，D，B三点不在同一条直线上，测出∠DCB及∠CDB的大小(分别用α，β表示测得的数据)以及C，D间的距离(用s表示测得的数据)，另外需在点C测得塔顶A的仰角(用表示测量的数据)，就可以求得塔高AB．乙同学的方法是：选一条水平基线EF，使E，F，B三点在同一条直线上．在E，F处分别测得塔顶A的仰角(分别用α，β表示测得的数据)以及E，F间的距离(用s表示测得的数据)，就可以求得塔高AB．

请从甲或乙的想法中选出一种测量方法，写出你的选择并按如下要求完成测量计算：①画出测量示意图；②用所叙述的相应字母表示测量数据，画图时C，D，B按顺时针方向标注，E，F按从左到右的方向标注；③求塔高AB．

选修4－4；坐标系与参数方程．

在平面直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为(a＞b＞0，为参数)，在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线C₁上的点M(1，)对应的参数＝，射线＝与曲线C₂交于点D(1，)．

(Ⅰ)求曲线C₁，C₂的方程；

(Ⅱ)若点A(ρ₁，)，B(ρ₂，＋)在曲线C₁上，求的值．

选修4－1；几何证明选讲．

如图，A，B，C，D四点在同一圆上，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．

(Ⅰ)若，求的值；

(Ⅱ)若EF²＝FA·FB，证明：EF∥CD．

已知函数f(x)＝x³－ax²＋10，

(Ⅰ)当a＝1时，求函数y＝f(x)的单调递增区间；

(Ⅱ)在区间[1，2]内至少存在一个实数x，使得f(x)＜0成立，求实数a的取值范围．

设椭圆M：(a＞b＞0)的离心率为，点A(a，0)，B(0，－b)原点O到直线AB的距离为

(Ⅰ)求椭圆M的方程；

(Ⅱ)设点C为(－a，0)，点P在椭圆M上(与A、C均不重合)，点E在直线PC上，若直线PA的方程为y＝kx－4，且·＝0，试求直线BE的方程．

在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．

(Ⅰ)求四棱锥P－ABCD的体积V；

(Ⅱ)若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；

有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5．同时投掷这两枚玩具一次，记m为两个朝下的面上的数字之和．

(Ⅰ)求事件“m不小于6”的概率；

(Ⅱ)“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论．

如图，AB是底部B不可到达的一个塔型建筑物，A为塔的最高点．现需在塔对岸测出塔高AB，甲、乙两同学各提出了一种测量方法，甲同学的方法是：选与塔底B在同一水平面内的一条基线CD，使C，D，B不在同一条直线上，测出∠DCB及∠CDB的大小(分别用α，β表示测得的数据)以及C，D间的距离(用s表示测得的数据)，另外需在点C测得塔顶A的仰角(用表示测量的数据)，就可以求得塔高AB．乙同学的方法是：选一条水平基线EF，使E，F，B三点在同一条直线上．在E，F处分别测得塔顶A的仰角(分别用α，β表示测得的数据)以及E，F间的距离(用s表示测得的数据)，就可以求得塔高AB．

请从甲或乙的想法中选出一种测量方法，写出你的选择并按如下要求完成测量计算：①画出测量示意图；②用所叙述的相应字母表示测量数据，画图时C，D，B按顺时针方向标注，E，F按从左到右的方向标注；③求塔高AB．

一房产商竞标得一块扇形OPQ地皮，其圆心角∠POQ＝，半径为R＝200 m，房产商欲在此地皮上修建一栋平面图为矩形的商住楼，为使得地皮的使用率最大，准备了两种设计方案如图，方案一：矩形ABCD的一边AB在半径OP上，C在圆弧上，D在半径OQ；方案二：矩形EFGH的顶点在圆弧上，顶点G，H分别在两条半径上．请你通过计算，为房产商提供决策建议．