已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且的最大值为1，则满足的解集为  　　  

方程有  　　 个不同的实数根

设函数是定义在R上的偶函数，当时，，若，则实数的值为 　 　　

函数　　有如下命题:
（1）函数图像关于轴对称.
（2）当时，是增函数，时，是减函数.
（3）函数的最小值是.
（4）当或时．是增函数.
　（5）无最大值，也无最小值.
其中正确命题的序号            .

已知是定义在上的函数，且满足时，，则等于            ．

已知函数,若互不相等，且,则的取值范围是________________．

已知函数在上是增函数，，若，则x的取值范围是________________．

已知定义在R上的函数 满足条件，且，则       .

已知定义在上的奇函数满足，且时，，有下列结四个论：
①；
②函数在上是增函数；
③函数关于直线对称；
④若，则关于的方程 在上所有根之和为-8.
其中正确的是________(写出所有正确命题的序号)

已知函数， 若函数有3个零点，则实数的取值范围是  　　  ．