已知是不全为的实数，函数，，方程有实根，且的实数根都是的根，反之，的实数根都是的根．
（1）求的值；（2）若，求的取值范围．

已知函数和的定义域都是[2，4].
若,求的最小值；
若在其定义域上有解，求的取值范围；
若，求证.

已知函数．
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）当时，函数，求函数的值域．

某通讯公司需要在三角形地带OAC区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域BOC内，乙中转站建在区域AOB内．分界线OB固定，且百米，边界线AC始终过点B，边界线OA、OC满足∠AOC＝75°，∠AOB＝30°，∠BOC＝45°，设百米，百米.
（1）试将表示成的函数，并求出函数的解析式；
（2）当取何值时？整个中转站的占地面积最小，并求出其面积的最小值．

已知函数．
(1)求的定义域；
(2)讨论的奇偶性；
(3)讨论的单调性．

已知函数，当时，恒有．
(1)求证：是奇函数；
(2)如果为正实数，，并且，试求在区间[－2,6]上的最值．

已知函数。
（1）求的单调区间；
（2）若在区间上的最小值为e，求k的值。

已知函数。
（1）当时，求曲线在处切线的斜率；
（2）求的单调区间；
（3）当时，求在区间上的最小值。

已知一次函数满足。
（1）求的解析式；
（2）求函数的值域。

已知函数（为常数,且）的图象过点.
（1）求实数的值;
（2）若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由