已知函数f(x)＝(ax²＋x)e^x，其中e是自然数的底数，a∈R.
(1)当a<0时，解不等式f(x)>0；
(2)若f(x)在[－1，1]上是单调函数，求a的取值范围；
(3)当a＝0时，求整数k的所有值，使方程f(x)＝x＋2在[k，k＋1]上有解．

(1)已知α、β是方程x²＋(2m－1)x＋4－2m＝0的两个实根，且α<2<β，求m的取值范围；(2)若方程x²＋ax＋2＝0的两根都小于－1，求a的取值范围．

已知f(x)＝2^x，g(x)＝3－x²，试判断函数y＝f(x)－g(x)的零点个数．

已知函数f(x)＝x²＋ax＋b的两个零点是－2和3，解不等式bf(ax)>0；

(1)求函数f(x)＝x³－2x²－x＋2的零点；
(2)已知函数f(x)＝ln(x＋1)－，试求函数的零点个数．

已知函数f(x)＝x³(a>0且a≠1)．
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)讨论函数f(x)的奇偶性；
(3)求a的取值范围，使f(x)>0在定义域上恒成立．

已知函数对任意实数恒有且当时，有且.
(1)判断的奇偶性；
(2)求在区间上的最大值；
(3)解关于的不等式.

已知函数对任意的恒有成立.
(1)记如果为奇函数，求b，c满足的条件；
(2)当b=0时，记若在）上为增函数，求c的取值范围；
(3)证明：当时，成立；

设函数在定义域是奇函数，当时，.
(1)当，求；
(2)对任意，，不等式都成立，求的取值范围.

已知函数的定义域为，且,，
当，且，时恒成立.
（1）判断在上的单调性；
（2）解不等式；
（3）若对于所有，恒成立，求的取值范围.