某地区注重生态环境建设，每年用于改造生态环境总费用为亿元，其中用于风景区改造为亿元。该市决定制定生态环境改造投资方案，该方案要求同时具备下列三个条件：①每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加；②每年改造生态环境总费用至少亿元，至多亿元；③每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%，但不得高于每年改造生态环境总费用的25%.
若，，请你分析能否采用函数模型y＝作为生态环境改造投资方案.

设函数.
(Ⅰ) 若函数在上为增函数, 求实数的取值范围；
(Ⅱ) 求证：当且时,.

已函数是定义在上的奇函数,在上时
（Ⅰ）求函数的解析式;
（Ⅱ）解不等式．

已知函数（）
（1）求的定义域；
（2）问是否存在实数、，当时，的值域为，且 若存在，求出、的值，若不存在，说明理由.

设定义域为[0，1]的函数同时满足以下三个条件时称为“友谊函数”：
（1）对任意的，总有≥0；
（2）；
（3）若成立，则下列判断正确的有     .
（1）为“友谊函数”，则；
（2）函数在区间[0，1]上是“友谊函数”；
（3）若为“友谊函数”，且0≤＜≤1，则≤.

在圆上任取一点，设点在轴上的正投影为点．当点在圆上运动时，动点满足，动点形成的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）已知点，若、是曲线上的两个动点，且满足，求的取值范围.

给出函数．
求函数的定义域；
判断函数的奇偶性；

函数在上是减函数，且为奇函数，满足，试求的范围．

已知函数满足,当时,,当时, 的最大值为-4．
(I)求实数的值；
(II)设，函数，．若对任意的,总存在,使,求实数的取值范围．

设函数
（1）当时，求函数的定义域；
（2）若函数的定义域为R，试求的取值范围．