已知函数(a，b均为正常数).
（1）求证：函数在内至少有一个零点；
（2）设函数在处有极值，
①对于一切，不等式恒成立，求的取值范围；
②若函数f(x)在区间上是单调增函数，求实数的取值范围.

设函数.(I)求函数的单调递增区间;
(II) 若关于的方程在区间内恰有两个不同的实根，求实数的取值范围.

已知m为常数，函数为奇函数.
（1）求m的值；
（2）若，试判断的单调性（不需证明）；
（3）若，存在，使，求实数k的最大值．

已知函数.
（1）当时，画出函数的简图，并指出的单调递减区间；
（2）若函数有4个零点，求a的取值范围．

已知m为常数，函数为奇函数.
（1）求m的值；
（2）若，试判断的单调性（不需证明）；
（3）若，存在，使，求实数k的最大值．

已知函数.
（1）当时，画出函数的简图，并指出的单调递减区间；
（2）若函数有4个零点，求a的取值范围．

已知二次函数，满足，且方程有两个相等的实根．
（1）求函数的解析式；
（2）当时，求函数的最小值的表达式．

设函数.
（1）当时，证明：函数不是奇函数；
（2）设函数是奇函数，求与的值；
（3）在（2）条件下，判断并证明函数的单调性，并求不等式的解集.

已知函数．
（1）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；
（2）设，证明：．

设函数.
（1）当时，证明：函数不是奇函数；
（2）设函数是奇函数，求与的值；
（3）在（2）条件下，判断并证明函数的单调性，并求不等式的解集.