已知函数的递增区间是
① 求的值。
② 设，求在区间上的最大值和最小值。

定义在R上的偶函数在上递增，函数f（x）的一个零点为，
求满足的x的取值集合.

当时，幂函数为减函数，求实数的值。

设，其中为正实数．
（1）当时，求的极值点；
（2）若为上的单调函数，求的取值范围．

（本小题满分12分）
已知函数，其中是自然对数的底数，．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若，求的单调区间；
（3）若，函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围．

已知函数恒过定点．
（1）求实数；
（2）在（1）的条件下，将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式；
（3）对于定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求的取值范围．

已知函数．
（Ⅰ）若，求不等式的解集；
（Ⅱ）若方程有三个不同的解，求的取值范围．

已知函数，
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若对于恒成立，求实数m的取值范围。

对于定义在实数集上的两个函数，若存在一次函数使得，对任意的，都有，则把函数的图像叫函数的“分界线”。现已知（，为自然对数的底数），
（1）求的递增区间；
（2）当时，函数是否存在过点的“分界线”？若存在，求出函数的解析式，若不存在，请说明理由。

已知函数．
求(1) 的定义域；
（2）判断在其定义域上的奇偶性，并予以证明，
（3）求的解集。