已知函数定义在上，对于任意的，有，且当时，.
（1）验证函数是否满足这些条件；
（2）若，且，求的值．
（3）若，试解关于的方程．

已知函数f(x)＝3－2log₂x，g(x)＝log₂x.
(1)如果x∈[1,4]，求函数h(x)＝(f(x)＋1)g(x)的值域；
(2)求函数M(x)＝的最大值；
(3)如果不等式f(x²)f()>kg(x)对x∈[2,4]有解，求实数k的取值范围．

已知.
（1）若,解不等式；
（2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；
（3）若，解不等式.

函数的定义域为，且满足对于定义域内任意的都有等式.
（1）求的值；
（2）判断的奇偶性并证明；
（3）若，且在上是增函数，解关于的不等式．

已知函数是定义在上的奇函数且是减函数，若，求实数的取值范围。

已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a，b∈R．
(1)若a＋b≥0，求证：f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)；
(2)判断(1)中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论．

已知定义域为的函数是奇函数．
（Ⅰ）求实数的值；    （Ⅱ）解关于的不等式．

已知.
（1）求极值；
（2）

已知函数，其中，.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）求的单调区间.（要写推理过程）

已知奇函数在上是增函数，且
① 确定函数的解析式；
② 解不等式＜0.