设函数。
（1）当a=l时，求函数的极值；
（2）当a2时，讨论函数的单调性；
（3）若对任意a∈（2，3）及任意x₁，x₂∈[1，2]，恒有成立，求
实数m的取值范围。

设函数是定义在区间上的偶函数,且满足
（1）求函数的周期；
（2）已知当时，.求使方程在上有两个不相等实根的的取值集合M.
(3)记,表示使方程在上有两个不相等实根的的取值集合,求集合.

定义在上奇函数与偶函数，对任意满足+a为实数
（1）求奇函数和偶函数的表达式
（2）若a>2, 求函数在区间上的最值

已知函数．
（1）求它的定义域，值域；（2）判定它的奇偶性和周期性；（3）判定它的单调区间及每一区间上的单调性．

已知定义在实数集上的函数，，其导函数记为，
（1）设函数,求的极大值与极小值；
(2）试求关于的方程在区间上的实数根的个数。

函数
（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；
（Ⅱ）若，证明函数在上单调递增；
（Ⅲ）在满足（Ⅱ）的条件下，解不等式.

已知函数．
（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若对于都有成立，试求的取值范围；
（Ⅲ）记．当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围．

已知函数在与时都取得极值.
（1）求的值与函数的单调区间
（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围。

已知函数的最大值为1．
（1）求常数的值；（2）求使成立的x的取值集合．

设函数（）
（1）写出函数的定义域；（2）讨论函数的单调性.