已知是函数的两个零点，函数的最小值为，记
（ⅰ）试探求之间的等量关系（不含）；
（ⅱ）当且仅当在什么范围内，函数存在最小值？
（ⅲ）若，试确定的取值范围。

已知x=是的一个极值点
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)求函数的单调增区间；
(Ⅲ)设，试问过点（2，5）可作多少条曲线y=g(x)的切线？为什么？

已知函数是奇函数，是偶函数。（1）求的值；（2）设若对任意恒成立，求实数的取值范围。

有三张正面分别写有数字—2，—1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值。放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）。
（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；
（2）求使分式有意义的（x，y）出现的概率；
（3）化简分式；并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率。

已知．
(1) 求函数在上的最小值；
(2) 对一切，恒成立，求实数a的取值范围；
(3) 证明：对一切，都有成立．

设函数
（Ⅰ）若a=，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若当≥0时f（x）≥0，求a的取值范围。

(本小题12分) 已知为实数，，
（1）若，求的单调区间；
（2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。

设函数的图象如图所示，且与轴相切于原点，若函数的极小值为－4.

(1)求的值；
(2)求函数的递减区间．

已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）设，对任意的，总存在，使得不等式成立，求实数的取值范围。

设二次函数满足(+2)=(2-)，且方程的两实根的平方和为10，的图象过点(0,3)，
⑴求()的解析式.
⑵求在上的值域。