已知函数是奇函数，是偶函数。
（1）求的值；
（2）设若对任意恒成立，求实数的取值范围。

已知函数。
（Ⅰ）确定在上的单调性；
（Ⅱ）设在上有极值，求的取值范围。

已知函数 （为常数）是实数集R上的奇函数，函数是区间[-1，1]上的减函数
（I）求的值；
（II）求的取值范围；
（III）若在上恒成立，求的取值范围。

（本小题14分）已知函数，设。
（Ⅰ）求F（x）的单调区间；
（Ⅱ）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立，求实数的最小值。
（Ⅲ）是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说名理由。

（本小题12分）已知
（Ⅰ）若，求使函数为偶函数。
（Ⅱ）在（I）成立的条件下，求满足＝1，∈[－π，π]的的集合。

（本小题13分）已知.
（I）求的单调增区间；
（II）若在定义域R内单调递增，求的取值范围；
（III）是否存在,使在（-∞，0］上单调递减，在［0，+∞）上单调递增？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

（本小题满分13分）
设函数，其中，且a≠0.
（Ⅰ）当a=2时，求函数在区间[1，e]上的最小值；
（Ⅱ）求函数的单调区间。

（本小题满分12分）
已知函数
（1）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由.
（2）若存在实数，使得函数的定义域为时，值域为 （），求的取值范围.

（本小题满分12分）
设为奇函数，a为常数。
（1）求的值；并证明在区间上为增函数；
（2）若对于区间上的每一个的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

(本小题满分12分)
已知函数．
（1）若函数有两个零点，求的取值范围；
（2）若函数在区间与上各有一个零点，求的取值范围．