练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数是奇函数，是偶函数。
    （1）求的值；
    （2）设若对任意恒成立，求实数的取值范围。

    （1） (2)

    解析试题分析：（1）由于为奇函数，且定义域为R，
    ，即，     
    由于，
    ，
    是偶函数，，得到，
    所以：；      
    （2），，…
    又在区间上是增函数，
    所以当时，      
    由题意得到，
    即的取值范围是：。    
    考点：函数的奇偶性，恒成立问题。
    点评：本题考查奇偶性定义的运用，恒成立条件的等价转化。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）当时，讨论的单调性；
    （Ⅱ）设时，若对任意，存在，使，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    已知函数
    (1）求的值；
    (2）当时，求函数的值域。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数，
    （1）若，求的单调区间；
    （2）当时，求证：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题13分）已知.
    （I）求的单调增区间；
    （II）若在定义域R内单调递增，求的取值范围；
    （III）是否存在,使在（-∞，0］上单调递减，在［0，+∞）上单调递增？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知的图象过点，且函数的图象关于轴对称；
    (1)求的值及函数的单调区间；
    (2)求函数极值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设函数
    (Ⅰ) 当时，求函数的最大值；
    (Ⅱ)当，，方程有唯一实数解，求正数的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数，，记。
    （Ⅰ）判断的奇偶性，并证明；
    （Ⅱ）对任意，都存在，使得，.若，求实数的值；
    （Ⅲ）若对于一切恒成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数定义域为，且.
    设点是函数图像上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为．

    （1）写出的单调递减区间（不必证明）；（4分）
    （2）设点的横坐标，求点的坐标（用的代数式表示）；（7分）
    （3）设为坐标原点，求四边形面积的最小值.（7分）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案