已知函数.
(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；
(Ⅱ)求的单调区间；
(Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.

已知函数，其图象在点 处的切线方程为
(1)求的值；
(2)求函数的单调区间，并求出在区间[－2,4]上的最大值．

已知其中.(1)求函数的单调区间；(2)若函数在区间内恰有两个零点，求的取值范围；
(3)当时，设函数在区间上的最大值为最小值为，记，求函数在区间上的最小值.

已知函数。
（1）若，求a的值；
（2）若a>1，求函数f(x)的单调区间与极值点；
（3）设函数是偶函数，若过点A（1，m）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的范围。

已知的图象过点，且函数的图象关于轴对称；
(1)求的值及函数的单调区间；
(2)求函数极值.

已知函数在处取得极小值2．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的极值；
（3）设函数，若对于任意，总存在，使得，求实数的取值范围．

已知实数，函数.
（I）讨论在上的奇偶性；
（II）求函数的单调区间；
（III）求函数在闭区间上的最大值。

已知是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意，
① 方程有实数根；② 函数的导数满足．
（Ⅰ）判断函数是否是集合中的元素，并说明理由；
（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性质：若的定义域为，则对于任意，都存在，使得等式成立．试用这一性质证明：方程有且只有一个实数根；
（Ⅲ）对任意，且，求证：对于定义域中任意的，，，当，且时，