（本小题满分12分） 已知函数在处有极值．
（Ⅰ）求实数值；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）试问是否存在实数，使得不等式对任意 及
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

已知函数，．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若对任意正实数x，不等式恒成立，求实数k的值；
（Ⅲ）求证：．（其中）

(本题12分)
设，，其中.
(1) 若，求的值；
(2)若，求的取值范围．

已知函数 ，为的导数.
（1）当时，求的单调区间和极值；
（2）设，是否存在实数，对于任意的，存在，使得成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

已知函数（）．
（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；
（2）若对任意的，，总有，求实数的取值范围．

求函数的定义域.

（本小题满分13分）
已知R，函数．
（1）求的单调区间；
（2）证明：当时，．

（本题满分12分）
设函数满足：对任意的实数有
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若方程有解，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）
设函数
(Ⅰ) 当时，求函数的最大值；
(Ⅱ)当，，方程有唯一实数解，求正数的值．

已知函数，，(为自然对数的底数)．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）函数在区间上恒为正数，求的最小值；
（Ⅲ）若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围．