已知函数．

（本小题满分15分）已知函数.
(1)若函数的值域为，求a的值；
(2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围．

（本小题满分15分）定义在上的奇函数，满足 ，又当时，是减函数，求的取值范围。

（本题满分14分）已知为定义在上的奇函数，当时，；
（1）求在上的解析式；
（2）试判断函数在区间上的单调性，并给出证明．

( 本题满分14分)已知函数对任意实数均有，其中常数k为负数，且在区间上有表达式
(1)求的值；
(2)写出在上的表达式，并讨论函数在上的单调性.

(本题满分14分)已知函数的一系列对应值如下表：

（本小题满分15分） 已知函数f(x)＝－1＋2sinxcosx＋2cos2x.
(1)求f(x)的单调递减区间；
(2)求f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标；
(3)若角α，β的终边不共线，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

（12分）函数为奇函数，且在上为增函数，  ， 若对所有都成立，求的取值范围。

（本小题满分14分）已知函数，。
(1) 若，求函数的极值；
(2) 设函数，求函数的单调区间；
(3) 若在区间（）上存在一点，使得成立，求的取值范围。

（本题满分13分）已知函数
(1) 求函数的极值；
(2)求证：当时，
(3)如果，且，求证：