已知是定义在上的奇函数，当时，。
（1）求函数的解析式；
（2）画出函数的图象，并求函数的单调区间；
（3）当为何值时，方程有三个解？

某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）

（1）根据图象，求一次函数的表达式；
（2）设公司获得的毛利润为S元,
①求S关于的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．
（提示：毛利润＝销售总价－成本总价）

已知函数是定义在上的减函数，且，求实数的取值范围。

设函数
（1）证明：当时， 
（2）设当时，，求的取值范围。

设为实数，函数。
（1）若，求的取值范围    （2）求的最小值     
（3）设函数，直接写出（不需要给出演算步骤）不等式的解集。

已知函数，若函数的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数的图象：
（1）写出的解析式  
（2）记，讨论的单调性 
（3）若时，总有成立，求实数的取值范围。

(本小题满分13分)
(1)证明：函数在上是减函数，在[，+∞)上是增函数；

函数，
①求函数的定义域；    ②求的值；    （10分）

f(3-2x)的定义域为，求f(2x+1)的定义域.（8分）

附加题（10分）1．求下列函数的定义域
2．当时，函数取得最小值。