已知函数,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性、单调性。

已知函数在（0，1）内是增函数.
（1）求实数的取值范围;
（2）若，求证：.

（）
（1）求的定义域；
（2）问是否存在实数、，当时，的值域为，且 若存在，求出、的值，若不存在，说明理由.

已知函数（，）
（1）求的值域；
（2）若，且的最小值为，求的递增区间.

对于函数，若存在，使，则称是的一
个＂不动点＂.已知二次函数
（1）当时，求函数的不动点；
（2）对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若的图象上两点的横坐标是的不动点，
且两点关于直线对称，求的最小值．

将函数的图像向左平移1个单位，再将图像上的所
有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图像.
（1）求函数的解析式和定义域；
（2）求函数的最大值.

（本题满分15分）
已知函数f (x )=ax ³ + x² + 2 ( a ≠ 0 ) ．
(Ⅰ) 试讨论函数f (x )的单调性；
(Ⅱ) 若a>0，求函数f (x ) 在［1，2］上的最大值．

求函数的定义域和値域.

已知函数f(x)＝3x＋2，x∈[－1,2]，证明该函数的单调性并求出其最大值和最小值．

已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求的值;      
(2)证明在上为减函数.
(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.