已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：
（1）是奇函数；
（2）在定义域上单调递减；
（3）求的取值范围。

已知函数．
(1)求函数的单调区间，并指出其增减性；
(2)若关于x的方程至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．

对于函数 
(1)判断函数的单调性并证明；  (2)是否存在实数a使函数f (x)为奇函数？并说明理由.

设函数(，)．
（I）若函数在其定义域内是减函数，求的取值范围；
（II）函数是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值时的值，并证明你的结论．

(本小题满分14分)已知函数，且.
(1)判断的奇偶性并说明理由；    
(2)判断在区间上的单调性，并证明你的结论；
(3)若在区间上，不等式恒成立，试确定实数的取值范围.

（本小题满分14分）若，，，为常
数，且
（Ⅰ）求对所有实数成立的充要条件（用表示）；
（Ⅱ）设为两实数，且,若
求证：在区间上的单调增区间的长度和为（闭区间的长度定义为）．

(本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足条件：,     
（1）求
（2）讨论  的解的个数

(本小题满分10分)已知函数，求函数，的解析式.

（本大题9分）已知是定义在R上的奇函数，当时，
（1）求的表达式；
（2）设0<a<b，当时，的值域为，求a，b的值.

已知二次函数为偶函数，集合A=为单元素集合
（I）求的解析式
（II）设函数，若函数在上单调，求实数的取值范围．