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已知二次函数为偶函数,集合A=为单元素集合
(I)求的解析式
(II)设函数,若函数上单调,求实数的取值范围.

(I)
(II)

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设 x1、x2)是函数 )的两个极值点.
(I)若 ,求函数  的解析式;
(II)若 ,求 b 的最大值;

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(1)若上的最大值是,求的值;
(2)若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围; 
(3)若上有解,求的取值范围.

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(本小题满分14分)已知函数,且.
(1)判断的奇偶性并说明理由;    
(2)判断在区间上的单调性,并证明你的结论;
(3)若在区间上,不等式恒成立,试确定实数的取值范围.

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已知a>0且a≠1,
(1)判断函数f(x)是否有零点,若有求出零点;
(2)判断函数f(x)的奇偶性;
(3)讨论f(x)的单调性并用单调性定义证明。

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已知函数
(1)求函的定义域;
(2)求证:函数是增函数;
(3)求函数的最小值.

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对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数称为H函数.
① 对任意的,总有
② 当时,总有成立.
已知函数是定义在上的函数.
(1)试问函数是否为H函数?并说明理由;
(2)若函数是H函数,求实数a的值;
(3)在(2)的条件下,若方程有解,求实数m的取值范围.

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(本小题满分12分)函数f(x)=loga(x2-4ax+3a2), 0<a<1, 当x∈[a+2,a+3]时,恒有|f(x)|≤1,试确定a的取值范围.

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(本题满分12分)已知函数
(1)判断函数的单调性,并用定义加以证明;(2)求函数的最大值和最小值

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