(本小题12分)设是定义在上的函数，且对任意，当时，都有；
（1）当时，比较的大小；
（2）解不等式；
（3）设且，求的取值范围。

设函数(a为实数)．⑴若a<0，用函数单调性定义证明：在上是增函数;⑵若a＝0，的图象与的图象关于直线y＝x对称，求函数的解析式．

设函数f（x）=是奇函数（a,b,c都是整数）且f（1）=2,f（2）<3
（1）求a,b,c的值；
（2）当x<0，f（x）的单调性如何？用单调性定义证明你的结论。

已知f(x)＝x²－2x＋1，g(x)是一次函数，且f[g(x)]＝4x²，求g(x)的解析式．

已知函数 . (1) 求函数的定义域；(2) 求证在上是减函数；(3) 求函数的值域.

已知函数满足，且有唯
一实数解。
（1）求的表达式 ；
（2）记，且＝，求数列的通项公式。
（3）记 ，数列｛｝的前 项和为 ，是否存在k∈N^*，使得
对任意n∈N^*恒成立？若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由．

（本题10分）
函数f(x)=(a ^x+a ^-x),  (a>0且a≠1)
(1) 讨论f(x)的奇偶性
(2) 若函数f(x)的图象经过点(2，), 求f(x)

本题8分）
已知，且，.
（1）求解析式
（2）判断函数的单调性，并给予证明

（本题10分）已知函数是奇
函数，当x>0时，有最小值2，且f （1）．
（Ⅰ）试求函数的解析式；
（Ⅱ）函数图象上是否存在关于点（1，0）对称的两点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

(本题满分12分)已知函数，
（1）判断函数的单调性，并用定义加以证明；（2）求函数的最大值和最小值