(12分)集合A是由具备下列性质的函数f(x)组成的：
①函数f(x)的定义域是[0，＋∞)；
②函数f(x)的值域是[－2,4)；
③函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，试分别探究下列两小题：
(1)判断函数f₁(x)＝－2(x≥0)及f₂(x)＝4－6·^x(x≥0)是否属于集合A？并简要说明理由；
(2)对于(1)中你认为属于集合A的函数f(x)，不等式f(x)＋f(x＋2)<2f(x＋1)是否对于任意的x≥0恒成立？若不成立，为什么？若成立，请说明你的结论．

(本小题满分12分)已知定义域为的函数满足.
（1）若,求；又若,求；
（2）设有且仅有一个实数,使得,求函数的解析表达式.

（本小题14分）已知函数的图像与函数的图像关于点
对称
（1）求函数的解析式；
（2）若，在区间上的值不小于6，求实数a的取值范围．

（13分）已知的反函数为．
（1）若函数在区间上单增，求实数的取值范围；
（2）若关于的方程在内有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．

 
已知定义在（0，＋）上的函数是增函数
（1）求常数的取值范围
（2）过点（1，0）的直线与（）的图象有交点，求该直线的斜率的取值范围

（理）（本小题满分12分）已知y=f(x)是偶函数，当x>0时，，
且当时，恒成立，求的最小值．

已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)－x²+x)=f(x)－x²+x.
（Ⅰ）若f(2)＝3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);
（Ⅱ）设有且仅有一个实数x₀,使得f(x_0­)= x_0,求函数f(x)的解析表达式.

（本小题满分12分）判断y=1-2x³在(-)上的单调性，并用定义证明。

(本题满分12分) 已知函数的图象与函数的图象关于点A
（0，1）对称.（1）求函数的解析式（2）若=+，且在区间（0，
上的值不小于，求实数的取值范围.

(本题满分12分) 已知的反函数为，.
(1)若，求的取值范围D；
(2)设函数，当时，求函数的值域.