有时可用函数
述学习某学科知识的掌握程度．其中表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关
（1）证明：当x 7时，掌握程度的增长量f（x+1）- f（x）总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121］,（121,127］
（127,133］．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．

（本小题满分14分）已知函数
（I）求函数在上的最小值；
（II）对一切恒成立，求实数的取值范围；
（III）求证：对一切，都有

（本小题满分14分）已知是定义在上的奇函数，且，若时，有.
（1）解不等式；
(2)若对所有恒成立，求实数的取值范围.

(本小题满分12分)
已知函数的两个不同的零点为
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）证明：；
（Ⅲ）若满足，试求的取值范围.

（本小题13分）已知函数与的图象相交于，，，分别是的图象在两点的切线，分别是，与轴的交点．
（1）求的取值范围；
（2）设为点的横坐标，当时，写出以为自变量的函数式，并求其定义域和值域；
（3）试比较与的大小，并说明理由（是坐标原点）．

设函数是定义在R上的奇函数，对任意实数有成立．
（1）证明是周期函数，并指出其周期；
（2）若，求的值；
（3）若，且是偶函数，求实数的值．

（本题满分12分）已知函数.
（1）若对任意恒成立，求实数的取值范围；
（2）若函数的图像与直线有且仅有三个公共点，且公共点的横坐标的最大值为，求证：.

(12分)(2010·徐州模拟)已知f(x)＝x²－2x＋1，g(x)是一次函数，且f[g(x)]＝4x²，求g(x)的解析式．

（本题满分12分）已知函数
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的零点；
（3）若函数的最小值为-4，求a的值。

（本小题满分12分）已知函数，且。
（1）求的值；
（2）判定的奇偶性；
（3）判断在上的单调性，并给予证明。