某民营企业生产两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)．

（Ⅰ）分别将两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式；
（Ⅱ）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?

（本题12分）
已知函数的定义域为[0,2]
（1）求的值
（2）若函数的最大值是，求实数的值。

（1）求解析式并判断的奇偶性；
（2）对于（1）中的函数，若当时都有成立，求满足条件的实数m的取值范围。

.设函数且。
（Ⅰ）求的解析式及定义域。（Ⅱ）求的值域。

(本小题满分12分)
已知二次函数满足，.
（1）求的解析式；
（2）求在上的最大值和最小值.

(本小题满分12分)
已知函数
⑴求的值；
⑵判断函数在定义域内的单调性并给予证明.

(本小题满分12分)
已知函数，若函数在其定义域内为单调函数，求的取值范围.

（本小题满分12分）已知函数是上的奇函数，且单调递减，解关于的不等式，其中且.

（本小题满分14分）设是定义在[-1，1]上的偶函数，的图象与的图象关于直线对称，且当x∈[ 2，3 ] 时， 2²²²3³．
（1）求的解析式；
（2）若在上为增函数，求的取值范围；
（3）是否存在正整数，使的图象的最高点落在直线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

函数的定义域为，并满足以下三个条件：（i）对任意，有；
（ii）对任意，有；（iii）。
(1) 求的值；
（2）求证：在上是单调增函数；
（3）若，且，求证：。