20．已知函数
（1）求函数的极值；
（2）设函数若函数在上恰有两个不同零点，求实数 的取值范围.

已知函数
（I）解不等式
（II）若不等式的解集为空集，求a的取值范围。

已知函数，当恒成立的a的最小值为k，存在n个
正数，且，任取n个自变量的值

（I）求k的值；
（II）如果
（III）如果，且存在n个自变量的值，使，求证：

（3）(本小题满分7分)选修4—5：不等式选讲
已知函数，不等式在上恒成立．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）记的最大值为，若正实数满足，求的最大值．

设函数对任意都有且x>0时，<0, .(1)求在区间[-3，3]上的最大和最小值，（2）解关于x的不等式，（其中）

（本小题满分8分）试证明函数在上为增函数．

设函数
（Ⅰ）若函数在处取得极小值是，求的值;  
（Ⅱ）求函数的单调递增区间;
（Ⅲ）若函数在上有且只有一个极值点, 求实数的取值范围.

设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.
（1）求函数的解析式和值域；
（2）试写出一个区间，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有
 恒成立，若存在，
求之；若不存在，说明理由.

（本小题12分）
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。设（单位：米），若（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。

设函数
(Ⅰ) 讨论函数的单调性；
（Ⅱ）若时，恒有试求实数的取值范围；
（Ⅲ）令
试证明: