（本题满分10分）
求下列函数的定义域  

(本小题满分12分)
已知f(x)、g(x)分别为奇函数、偶函数，且f(x)＋g(x)＝2^x+2x，求f(x)、g(x)的解析式．

．（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝ax²＋a²x＋2b－a³，当x∈(－2,6)时，f(x)>0，
当x∈(－∞，－2)∪(6，＋∞)时，f(x)<0，
（1）求f(x)的解析式．
（2）求f(x)在区间[1，10]上的最值。

（12分）已知集合A＝{a₁，a₂，a₃，a₄}，B＝{0,1,2,3}，f是从A到B的映射．
(1)若B中每一元素都有原象，这样不同的f有多少个？
(2)若B中的元素0必无原象，这样的f有多少个？
(3)若f满足f(a₁)＋f(a₂)＋f(a₃)＋f(a₄)＝4，这样的f又有多少个？

（(本小题满分12分)
已知函数是上的增函数，，．
（Ⅰ）若，求证：；
（Ⅱ）判断（Ⅰ）中命题的逆命题是否成立，并用反证法证明你的结论．

已知函数在上为增函数,且,为常数,.
(1)求的值;
(2)若在上为单调函数,求的取值范围;
(3)设,若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围.

已知函数是定义在上的奇函数，当时，；
（1）当时，求的表达式；
（2）在（1）的条件下，求函数的最大值.

（本小题满分12分）
已知函数在其定义域上满足．
（1）函数的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；
（2）当时，求x的取值范围；
（3）若，数列满足，那么：
①若，正整数N满足时，对所有适合上述条件的数列，恒成立，求最小的N；
②若，求证：．

（12分）
讨论a,b的取值对一次函数y=ax+b单调性和奇偶性的影响，并画出草图。

函数的定义域为(0，1]（为实数）．
⑴当时，求函数的值域；
⑵若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；
⑶求函数在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值