（本小题满分12分）已知实数满足方程.
（1）求的最大值和最小值；
（2）求的最大值与最小值.

(本小题满分13分)已知定义域为R的函数是奇函数．
（I）求a的值，并指出函数的单调性（不必说明单调性理由）；
（II）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

本小题满分8分）
已知，函数 ，判断的奇偶性，并给出证明；

(满分12分) 函数的定义域为(0，1]（为实数）．
（1）当时，求函数的值域，
（2）当时，求函数在上的最小值，并求出函数取最小值时的值．

（本小题满分10分）已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立.
(1)试判断函数是否属于集合?请说明理由;
(2)设函数,求实数的取值范围.

定义在R上的单调函数满足，且对于任意的，
都有.
（1）求证：为奇函数；
（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

（本题满分12分）
已知≤≤1，若函数在区间[1，3]上的最大值
为，最小值为，令．
（1）求的函数表达式；
（2）判断函数在区间[，1]上的单调性，并求出的最小值 .

（本小题满分12分）已知定义在区间（－1，1）上的函数为奇函数。且.（1）求实数的值。
（2）求证：函数（－1，1）上是增函数。
（3）解关于。

（本题满分14分）已知函数
（1）判断的奇偶性并证明；
（2）若的定义域为[]()，判断在定义域上的增减性，并加以证明；
（3）若，使的值域为[]的定义域区间[]()是否存在？若存在，求出[]，若不存在，请说明理由.

(本小题14分) (1) 证明函数 f(x)= 在上是增函数；
⑵求在上的值域。